Kuantum Dolanıklık Nedir? Einstein’ın “Ürkütücü” Bağlantısı

İki madeni parayı birbirinden ayırdığını düşün. Birini İstanbul’da, diğerini Tokyo’da havaya atıyorsun. Her biri tamamen rastgele yazı ya da tura geliyor. Ama sonuçları yan yana koyduğunda, belirli koşullarda ikisinin her seferinde birbiriyle uyumlu geldiğini görüyorsun. Aralarında hiçbir sinyal dolaşmıyor. Üstelik deneyler, paraların bu sonuçlar üzerinde önceden “anlaşmış” olamayacağını gösteriyor.

Kulağa sihir gibi geliyor. Kuantum fiziğinde bunun bir adı var: kuantum dolanıklık (quantum entanglement). Einstein bu fikirden o kadar rahatsızdı ki ona “ürkütücü” dedi. Bugün ise laboratuvarlarda her gün üretilen, ölçülen ve teknolojiye dönüştürülen bir olgu.

Dolanıklık tam olarak ne demek?

Kuantum fiziğinde bir parçacığın bazı özellikleri, ölçülene kadar kesin bir değere sahip değildir. Örneğin bir fotonun kutuplanması (polarizasyonu) ya da bir elektronun spini, ölçümden önce birden çok olasılığın üst üste bindiği bir durumda bulunabilir. Buna süperpozisyon denir.

İki parçacık dolanık olduğunda durum daha da tuhaflaşır: Artık her birini ayrı ayrı tarif edemezsin. Yalnızca çiftin bir bütün olarak durumu tanımlıdır. Öyle bir foton çifti üretebilirsin ki tek tek bakıldığında her birinin kutuplanması tamamen rastgele çıkar, ama ikisi aynı yönde ölçüldüğünde sonuçlar her zaman birbiriyle uyumludur.

Terimin de ilginç bir hikâyesi var. “Dolanıklık” kavramına (Almanca Verschränkung) adını 1935’te Erwin Schrödinger verdi. Ünlü Schrödinger’in kedisi düşünce deneyini de aynı yıl, aynı tartışmanın içinde kurguladı.

Einstein’ın itirazı: EPR makalesi (1935)

Mayıs 1935’te Albert Einstein, Boris Podolsky ve Nathan Rosen, Physical Review dergisinde bir makale yayımladı. Yazarların soyadlarının baş harfleriyle EPR diye bilinen makalenin başlığı bir soruydu: Kuantum mekaniğinin fiziksel gerçekliği tarifi tam sayılabilir mi?

Argüman kabaca şöyleydi: İki parçacık bir kez etkileşip birbirinden uzaklaşırsa, birini ölçerek diğerinin bir özelliğini ona hiç dokunmadan kesin olarak tahmin edebilirsin. EPR’ye göre hiç dokunmadan kesin olarak bilebildiğin bir şey, zaten orada olmalıdır; yani bir “gerçeklik öğesi”dir. Kuantum mekaniği ise bu değerleri ölçümden önce belirli saymıyordu. O hâlde, diye sonuca vardılar, kuantum mekaniği eksik bir kuramdır. Altında, henüz bilmediğimiz gizli değişkenler (hidden variables) olmalıdır.

Niels Bohr aynı yıl, aynı dergide ve aynı başlıkla bir yanıt yayımlayarak kuramın eksik olmadığını savundu. Tartışma uzun süre felsefi düzeyde kaldı. Einstein ise 1947’de Max Born’a yazdığı bir mektupta, kuantum kuramının ima ettiği bu uzak bağlantıyı “uzaktan ürkütücü etki” (spukhafte Fernwirkung) diye nitelendirdi.

Eldivenler mi, kuantum mu? Bell’in zekice testi

Einstein’ın beklentisi aslında son derece sağduyuluydu. Bir çift eldiveni iki ayrı kutuya koyup birini Ankara’ya, diğerini Paris’e gönderdiğini düşün. Ankara’da kutuyu açıp sol eldiveni görürsen, Paris’teki kutuda sağ eldiven olduğunu anında bilirsin. Burada gizem yok; eldivenler en baştan belliydi. Einstein’a göre dolanık parçacıklar da böyle olmalıydı.

1964’te Kuzey İrlandalı fizikçi John Stewart Bell, bu iki görüş arasında deneyle karar verilebileceğini gösterdi. Bell, sonuçların önceden belirlendiği ve hiçbir etkinin ışıktan hızlı yayılmadığı her “eldiven türü” açıklamanın uyması gereken matematiksel sınırlar türetti. Bunlara Bell eşitsizlikleri denir.

Fikir şu: İki tarafta ölçüm açısını farklı biçimlerde değiştirerek ölçüm yaparsan, sonuçlar arasındaki uyumun ne kadar güçlü olabileceğinin bir üst sınırı vardır. Bugün en yaygın kullanılan biçimiyle (CHSH eşitsizliği) bu ölçüt, eldiven türü bir açıklamada en fazla 2 olabilir. Kuantum mekaniği ise yaklaşık 2,83’e (2√2) kadar çıkabileceğini öngörür. Böylece soru felsefe olmaktan çıktı, ölçülebilir bir sayıya dönüştü.

Deneyler konuşuyor: Clauser, Aspect ve Zeilinger

İlk ciddi testi 1972’de Berkeley’de John Clauser ve Stuart Freedman yaptı. Dolanık foton çiftleri üretip kutuplanmalarını ölçtüler. Sonuç kuantum mekaniğinden yanaydı: Bell eşitsizliği ihlal ediliyordu. Ama deneyde bazı açık kapılar (loophole) vardı. Örneğin ölçüm ayarları önceden sabitti; bu yüzden ilke olarak cihazlar arasında gizli bir “haberleşme” olabileceği ileri sürülebilirdi.

1982’de Fransa’da Alain Aspect bu kapılardan önemli birini kapattı: Ölçüm ayarlarını, foton çifti kaynaktan çıktıktan sonra değiştirdi. Böylece fotonlar yola çıkarken hangi ölçümle karşılaşacaklarını “bilemezdi”. Sonuç yine kuantum mekaniğini doğruladı.

Avusturyalı Anton Zeilinger ve ekibi ise dolanıklığı bir araca dönüştürdü. 1997’de bir fotonun kuantum durumunu başka bir fotona aktaran kuantum ışınlama (quantum teleportation) deneyini gerçekleştirdiler. 1998’de de hiç karşılaşmamış iki fotonu dolanık hâle getiren dolanıklık takasını (entanglement swapping) gösterdiler.

Üç fizikçi, 2022 Nobel Fizik Ödülü’nü “dolanık fotonlarla yaptıkları, Bell eşitsizliklerinin ihlalini ortaya koyan ve kuantum bilgi bilimine öncülük eden deneyler” için paylaştı.

Son açık kapılar da kapandı

2015’te Hollanda’daki Delft Teknoloji Üniversitesi’nden bir ekip, birbirinden 1,3 kilometre uzaktaki iki laboratuvarda, elmas kristallerinin içine hapsedilmiş iki elektronun spinlerini dolanık hâle getirdi. Işık bu mesafeyi yaklaşık 4,3 mikrosaniyede alır. Her iki ölçüm de bundan kısa sürede tamamlandığı için, iki laboratuvar arasında ışık hızında bile bir “haber” gidip gelemezdi. Aynı deneyde ölçüm verimliliği de yeterince yüksekti; böylece iki büyük açık kapı ilk kez aynı anda kapatıldı. Ölçülen değer 2,42 ± 0,20 çıktı ve istatistiksel olarak eldiven sınırı olan 2’nin üzerindeydi. Aynı yıl Viyana’daki ve ABD’deki NIST’teki ekipler de fotonlarla benzer sonuçlar elde etti.

Bu deneylerin vardığı sonuç açık: Doğa, Einstein’ın umduğu türden yerel gizli değişkenlerle açıklanamıyor. Her şeyin evrenin başından beri belirlenmiş olduğunu öne süren “süperdeterminizm” gibi uç olasılıklar mantıksal olarak hâlâ tartışılıyor, ama fizikçilerin çoğu bunları makul bulmuyor. Bu arada Einstein’ı haksız da çıkarmayalım: Sorduğu soru o kadar iyiydi ki deneylerle cevaplanması onlarca yıl sürdü.

Işıktan hızlı mesaj gönderebilir miyiz?

Hayır. Bu, dolanıklıkla ilgili en yaygın yanlış anlamadır.

Ankara’daki arkadaşın kendi fotonunu ölçtüğünde rastgele bir sonuç alır: yarı yarıya “evet” ya da “hayır”. Paris’te sen de aynı şekilde rastgele bir sonuç alırsın. Senin gördüğün sonuçların istatistiği, arkadaşının ne yaptığından tamamen bağımsızdır. O fotonunu ölçse de ölçmese de, hangi açıyla ölçerse ölçsün, senin tarafında yalnızca yazı tura gibi rastgele bir dizi görürsün.

Aradaki tuhaf uyum ancak iki taraf sonuçlarını yan yana koyduğunda ortaya çıkar. Bunun için de telefon, internet ya da mektup gibi sıradan bir kanaldan bilgi alışverişi yapmaları gerekir ve bu kanal ışık hızıyla sınırlıdır. Fizikçiler bunu iletişimsizlik teoremi (no-communication theorem) adıyla matematiksel olarak göstermiştir.

Kuantum ışınlama da bu yüzden ışıktan hızlı değildir. Bir durumu aktarmak için ölçüm sonuçlarının klasik bir kanaldan gönderilmesi gerekir. Üstelik aktarılan madde değil, bilgidir. Dolanıklığın “gerçekte” ne anlama geldiği, yani bir tür uzaktan bağlantıya mı yoksa gerçeklik anlayışımızın değişmesi gerektiğine mi işaret ettiği ise fizikçiler ve felsefeciler arasında hâlâ tartışılıyor.

Dolanıklık ne işe yarar?

Kuantum kriptografi

En somut uygulama, gizli dinlemeyi fark edebilen şifrelemedir. 1984’te Charles Bennett ve Gilles Brassard, ilk kuantum anahtar dağıtımı protokolünü (BB84) önerdi. 1991’de Artur Ekert ise dolanık parçacık çiftleriyle iki taraf arasında gizli bir anahtar oluşturmayı önerdi. Biri hattı dinlemeye kalkarsa ölçüm dolanıklığı bozar ve Bell testi bunu ele verir.

2017’de Çin’in Micius uydusu, dolanık foton çiftlerini birbirinden 1.203 kilometre uzaktaki iki yer istasyonuna gönderdi. Bu, kabaca İstanbul ile Van arasındaki kuş uçuşu mesafe kadar. O güne dek yerde ulaşılabilen mesafe yaklaşık 100 kilometreydi; çünkü fotonlar optik fiberde ve havada hızla kayboluyordu.

Kuantum bilgisayarlar

Kuantum bilgisayarlar, 0 ile 1’in süperpozisyonunda bulunabilen kübitler (qubit) kullanır. Dolanıklık, kübitleri tek tek değil bir bütün olarak işleyen bir sistem yaratır. Bu, moleküllerin simülasyonu ya da büyük sayıları çarpanlarına ayırma gibi belirli problemlerde klasik bilgisayarlara göre büyük avantaj sağlayabilir.

Sık duyulan “kuantum bilgisayar bütün cevapları aynı anda dener” ifadesi ise abartılıdır. Avantaj, olasılıkların girişimle doğru cevabı öne çıkaracak biçimde düzenlenmesinden gelir ve yalnızca belirli problem türlerinde geçerlidir. Dolanıklık son derece kırılgandır; çevreyle etkileşim onu kolayca bozar. Bu yüzden büyük ölçekli, kendi hatalarını düzeltebilen kuantum bilgisayarlar hâlâ geliştirme aşamasında.

Özetle: Kuantum dolanıklık, iki parçacığın aralarındaki mesafe ne olursa olsun tek bir sistem gibi davranmasıdır. Einstein bunu kuramın eksikliğine işaret saydı, Bell sınanabilir hâle getirdi; Clauser, Aspect, Zeilinger ve ardılları da doğanın kuantum mekaniğinden yana olduğunu gösterdi. Dolanıklık ışıktan hızlı mesaj göndermeye izin vermez, ama yeni nesil iletişim ve hesaplama teknolojilerinin temelini oluşturur.

Kaynaklar

Nobel Prize — The Nobel Prize in Physics 2022: Popular science background
Einstein, A., Podolsky, B. ve Rosen, N. (1935). “Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete?”. Physical Review, 47, 777.
Bell, J. S. (1964). “On the Einstein Podolsky Rosen Paradox”. Physics Physique Fizika, 1, 195.
Hensen, B. vd. (2015). “Loophole-free Bell inequality violation using electron spins separated by 1.3 kilometres”. Nature, 526, 682.
Yin, J. vd. (2017). “Satellite-based entanglement distribution over 1200 kilometers”. Science, 356, 1140.
Stanford Encyclopedia of Philosophy — The Einstein-Podolsky-Rosen Argument in Quantum Theory