Schrödinger’in Kedisi Ne Anlatıyor? Hem Ölü Hem Diri Kedinin Sırrı

Bir kutu düşün. İçinde bir kedi, biraz radyoaktif madde, bir Geiger sayacı, bir çekiç ve küçük bir zehir şişesi var. Kutuyu kapatıyorsun. Bir saat sonra kedi ölü mü, diri mi?

Kuantum fiziğinin kuralları harfiyen uygulanırsa cevap tuhaf: Kutuyu açana kadar kedi hem ölü hem diridir. Bu cümle tişörtlere, dizilere, karikatürlere girdi. Ama çoğu kişinin bilmediği bir ayrıntı var: Erwin Schrödinger bu örneği kuantum fiziğinin harikalığını göstermek için değil, bir yorumun ne kadar absürt bir sonuca varabileceğini göstermek için ortaya attı.

Düşünce deneyi: Kutuda tam olarak ne var?

Schrödinger’in 1935’te tarif ettiği düzenek şöyle: Kutuda çok az miktarda radyoaktif madde var. O kadar az ki bir saat içinde atomlardan birinin bozunma olasılığı, hiçbirinin bozunmama olasılığıyla aynı: yarı yarıya. Bir atom bozunursa Geiger sayacı bunu algılıyor, bir mekanizma çekici serbest bırakıyor, çekiç de zehir (hidrosiyanik asit) şişesini kırıyor.

Atomun bozunması tamamen kuantum mekaniğinin yasalarına tabi. Kuantum mekaniğine göre, ölçülmediği sürece atom “bozunmuş” ve “bozunmamış” durumların bir bileşiminde, yani bir süperpozisyonda (superposition) bulunur. Zincirleme düzenek atomun durumunu kediye bağladığı için, aynı mantık kediye taşınırsa kedinin de “ölü” ve “diri” durumlarının süperpozisyonunda olması gerekir.

Hiç kimse yarı ölü yarı diri bir kedi görmedi. Schrödinger’in amacı da buydu: Atomlar dünyasında makul görünen bir kural, gündelik nesnelere uygulandığında ortaya absürt bir tablo çıkıyordu.

Schrödinger neden bir kedi seçti?

1935, kuantum fiziği için hararetli bir yıldı. Mayıs ayında Einstein, Podolsky ve Rosen kuantum mekaniğinin “eksik” olduğunu savunan ünlü EPR makalesini yayımlamıştı. Schrödinger bu makalenin ardından Einstein’la mektuplaştı ve aynı yıl Die Naturwissenschaften dergisinde üç bölümlük uzun bir makale yayımladı: “Kuantum mekaniğinin bugünkü durumu”. Kedi, bu uzun makalenin içinde yalnızca bir paragraf tutar. Aynı makalede Schrödinger, kuantum dolanıklık kavramını da ayrıntılı biçimde tartıştı.

Hedefinde, Niels Bohr ve Werner Heisenberg’in görüşlerine dayanan ve bugün Kopenhag yorumu diye anılan yaklaşım vardı. Bu yaklaşımın yaygın bir okumasına göre, bir kuantum sisteminin özellikleri ölçülene kadar belirsizdir ve ölçüm anında olasılıklardan biri “gerçekleşir”. Schrödinger’in sorusu basitti: Ölçüm tam olarak nerede olur? Geiger sayacında mı, kedide mi, yoksa kutuyu açan insanda mı?

İşin ironik yanı, kuantum mekaniğinin temel denklemlerinden birini 1926’da yazan kişinin Schrödinger’in kendisi olması. Kuramı kuran, onun nasıl yorumlanması gerektiği konusunda en sert eleştirmenlerinden birine dönüşmüştü.

Süperpozisyon: “Hem o hem bu” ne demek?

Süperpozisyonu “bilmiyoruz ama aslında ikisinden biri” diye anlamak cazip gelir. Oysa kuantum fiziğinin gösterdiği şey daha tuhaftır: Olasılıklar birbiriyle girişim (interference) yapabilir. Yani “belki şu, belki bu” durumu yalnızca bizim bilgisizliğimizden kaynaklanmaz. İki seçenek, birbirini güçlendirecek ya da söndürecek biçimde gerçekten birlikte hesaba katılmak zorundadır.

Bu farkı en açık biçimde gösteren deney, fiziğin belki de en güzel deneyidir.

Çift yarık deneyi: Tek tek gelen elektronlar

Bir duvarda yan yana iki ince yarık açtığını ve arkasına bir ekran koyduğunu düşün. Yarıklara elektronları tek tek gönderiyorsun. Her elektron ekrana tek bir nokta olarak, yani bir parçacık gibi çarpıyor. Ama binlerce elektron biriktikçe ekranda açık ve koyu şeritlerden oluşan bir girişim deseni beliriyor. Bu desen ancak her elektronun iki yarıktan “birden” geçen bir dalga gibi davranmasıyla açıklanabiliyor.

1989’da Japonya’da Akira Tonomura ve Hitachi’deki ekibi, elektronlar tek tek gönderilirken bu desenin nokta nokta birikişini kaydetti. (Bologna’daki bir İtalyan ekip benzer bir deneyi 1970’lerde yapmıştı.) Daha da çarpıcısı: Elektronun hangi yarıktan geçtiğini öğrenmeye çalıştığında desen kaybolur.

Bu yalnızca küçük parçacıklarda mı olur? 1999’da Viyana’da Markus Arndt ve Anton Zeilinger’in ekibi, 60 karbon atomundan oluşan futbol topu biçimli C60 moleküllerinde girişim gözlemledi. 2019’da Arndt’ın grubu bu sınırı 2.000 atoma kadar varan ve kütlesi 25.000 atomik kütle birimini aşan moleküllere taşıdı. Kuantum davranışının bir “boyut sınırı” olup olmadığı hâlâ deneylerle aranıyor. Atomdan kum tanesine boyutların nasıl büyüdüğünü görmek istersen Ölçek Makinesi’ne göz atabilirsin.

Ölçüm problemi: Doğa ne zaman “seçer”?

Kuantum mekaniği, bir sistemin nasıl değiştiğini dalga fonksiyonu (wave function) denen bir nicelikle ve Schrödinger denklemiyle son derece başarılı biçimde tarif eder. Bu denkleme göre süperpozisyonlar kendiliğinden bozulmaz; zaman içinde düzgün biçimde gelişir. Oysa her ölçümde tek bir sonuç görürüz: Elektron ekranın tek bir noktasına çarpar, kedi ya ölü ya diridir.

Süperpozisyondan tek bir sonuca geçişin nasıl ve neden olduğu sorusu, kuantum fiziğinin ölçüm problemi (measurement problem) olarak bilinir. Kuramın öngörüleri tartışmasızdır; bugüne kadar her deneyde doğru çıktı. Tartışılan şey, bu öngörülerin arkasında gerçekte ne olup bittiği.

Dekoherans: Kediler neden bulanık görünmüyor?

Fizikçiler 1970’lerden itibaren önemli bir şeyi fark etti: Hiçbir sistem gerçekten yalıtılmış değildir. Bir kedi, her an sayısız hava molekülüyle ve fotonla etkileşir. Bu etkileşimler, “ölü” ve “diri” durumlara ait bilgiyi çevreye hızla yayar. Sonuçta iki seçenek arasındaki girişim, pratikte hiçbir zaman ölçülemeyecek kadar kısa sürede kaybolur. Bu sürece dekoherans (decoherence) denir. Fikir 1970’te Dieter Zeh’in çalışmasıyla başladı, ardından Wojciech Zurek gibi fizikçilerce geliştirildi.

Dekoherans, büyük nesnelerin neden kuantum tuhaflıkları göstermediğini büyük ölçüde açıklar. Kutudaki zincir daha Geiger sayacında çevreyle etkileşmeye başladığı için, kedi kutu açılmadan çok önce “klasik” davranır. Bilgi çevreye dağıldıkça onu geri toplamak pratikte imkânsızlaşır; bu yönüyle dekoherans, entropi ve zamanın oku ile de yakından ilişkilidir.

Ama dikkat: Dekoherans girişimin neden kaybolduğunu açıklar, olasılıklardan neden tek bir sonucun gerçekleştiğini tek başına açıklamaz. Ölçüm probleminin bu kısmı yorumlara kalır.

Aynı matematik, farklı hikâyeler: Kuantum yorumları

Fizikçiler kuantum mekaniğinin hesaplarında hemfikirdir, hikâyesinde değil. Başlıca yorumlar şunlar:

Kopenhag yorumu: Dalga fonksiyonu, ölçüm sonuçlarını öngörmek için bir araçtır. Ölçümde olasılıklardan biri gerçekleşir. Pek çok fizikçinin pratikte kullandığı yaklaşım budur.
Çok dünyalar yorumu: 1957’de Hugh Everett tarafından önerildi. Dalga fonksiyonu hiç çökmez; her olası sonuç gerçekleşir ve evren, birbirini göremeyen dallara ayrılır. Bir dalda kedi ölü, diğerinde diridir.
Pilot dalga (de Broglie–Bohm) kuramı: Parçacıkların her zaman belirli bir konumu vardır ve onları bir dalga yönlendirir. Süperpozisyon dalgadadır, parçacık ise tek bir yoldan gider.
Nesnel çöküş modelleri: 1986’da Ghirardi, Rimini ve Weber’in önerdiği türden modeller, çöküşü gerçek bir fiziksel süreç sayar. Bu süreç tek bir parçacıkta son derece nadir, kedi gibi trilyonlarca trilyon parçacıktan oluşan nesnelerde ise neredeyse anlık gerçekleşir.

Hangisinin doğru olduğu bilinmiyor ve bilim insanları bu konuyu hâlâ tartışıyor. İlk üçü bugüne kadarki deneylerde aynı sonuçları öngörür. Nesnel çöküş modelleri ise farklı öngörüler yapabildiği için sınanabilir; büyük moleküllerle yapılan girişim deneyleri bu modellerin bazı biçimlerini şimdiden kısıtlıyor.

Laboratuvardaki “kedi durumları”

Bugün fizikçiler, giderek büyüyen nesneleri süperpozisyona sokarak Schrödinger’in sorusunu deneysel olarak kovalıyor. Bu tür durumlara literatürde Schrödinger kedisi durumu (cat state) deniyor.

2023’te ETH Zürih’ten bir ekip, etkin kütlesi yaklaşık 16 mikrogram olan bir kristal titreşkeni (rezonatörü), atomlarının aynı anda iki zıt fazda titreştiği bir kedi durumuna soktu. 16 mikrogram, yaklaşık 0,2 milimetre çapında ince bir kum tanesinin kütlesi kadardır. Bir kediye göre minicik, ama tek bir atoma göre devasa.

Özetle: Schrödinger’in kedisi, kuantum fiziğinin “her şey aynı anda her yerde” olduğunu söyleyen bir slogan değil; ölçüm anında gerçekte ne olduğunu sorgulayan keskin bir eleştiridir. Dekoherans kedilerin neden bulanık görünmediğini açıklar, ama ölçüm probleminin özü hâlâ açıktır. Doksan yılı aşkın süredir sorulan bu soru, bugün laboratuvarlarda giderek büyüyen “kedilerle” sınanıyor.

Kaynaklar

Schrödinger, E. (1935). “Die gegenwärtige Situation in der Quantenmechanik”. Die Naturwissenschaften, 23, 807–812, 823–828, 844–849.
Tonomura, A. vd. (1989). “Demonstration of single-electron buildup of an interference pattern”. American Journal of Physics, 57, 117.
Fein, Y. Y. vd. (2019). “Quantum superposition of molecules beyond 25 kDa”. Nature Physics, 15, 1242.
Zurek, W. H. (2003). “Decoherence, einselection, and the quantum origins of the classical”. Reviews of Modern Physics, 75, 715.
Everett, H. (1957). “‘Relative State’ Formulation of Quantum Mechanics”. Reviews of Modern Physics, 29, 454.
Bild, M. vd. (2023). “Schrödinger cat states of a 16-microgram mechanical oscillator”. Science, 380, 274.